法律分析：未成年人因毒品犯罪被判刑后，可以通过以下几种法律途径寻求减刑：
1. 刑法第二十七条规定，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因此，未成年人因毒品犯罪被判刑后，可以通过轻判或减轻处罚的方式获得减刑。
2. 监狱法第三十三条规定，未成年犯罪分级执行监管，应当采取尽量减轻惩罚的措施。因此，未成年人因毒品犯罪被判刑后，可以通过分级执行监管的方式获得减刑。
3. 刑事诉讼法第六十规定，被判刑的人在服刑期间可以向提出减刑建议。因此，未成年人因毒品犯罪被判刑后，可以向提出减刑建议，寻求减刑。
法律依据：
1. 刑法第二十七条：对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
2. 监狱法第三十三条：未成年犯罪分级执行监管，应当采取尽量减轻惩罚的措施。
3. 刑事诉讼法第六十：被判刑的人在服刑期间可以向提出减刑建议。