法律分析：不会通知并且公诉科是否向提起公诉也不关司法局的任何事，到司法局也不可能了解到任何情况。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十五条 对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。