违反中华人民共和国档案法规定,构成犯罪,依法追究什么责任?

刑事责任。由县级以上档案行政管理部门、有关主管部门对直接负责的主管人员或者其他直接责任人员依法给予行政处分构成犯罪的依法追究刑事责。