律师解答：
不可以，对于轻伤案件，机关已经立案，但是对方逃跑下落不明的，受害人不可以自诉。如果机关已经立案的，不属于《刑事诉讼法》第二百零四条所规定的四种自诉案件类型，不可以自诉。自诉案件包括下列案件：(一)告诉才处理的案件；(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零四条 自诉案件包括下列案件：(一)告诉才处理的案件；(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。